En
la geometría desarrollada por Euclides, los términos primitivos como lo son: el
punto, la recta, las relaciones de incidencia, orden y congruencia tienen un
contenido material e intuitivo evidente, sin embargo, en el desarrollo de su
fundamentación se prescinde de este desarrollo material e intuitivo. La vida de
Euclides es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto)
durante el reinado de Ptolomeo I. Fue un matemático y geómetra griego (325-265 a.C.)
Se le conoce como “El Padre de la Geometría”
Euclides, en el siglo III a. C. configuró la
geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir
durante muchos siglos. En la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos»,
se encuentra una pseudo-definición de la línea recta recogida por su autor:
“Una
línea recta es aquella que yace por igual respecto de
los puntos que están en ella”, conjuntamente se
encuentran los siguientes postulados propuestos por Euclides:
1. Una línea recta puede ser dibujada
uniendo dos puntos cualesquiera.
2. Un segmento de línea recta se puede
extender indefinidamente en una línea recta.
3. Dado un segmento de
línea recta, puede dibujarse un círculo con
cualquier centro y distancia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales
entre sí.
5. Por un punto exterior a una recta, se
puede trazar una única paralela. Además de esta pseudo-definición recogida
en los Elementos de Euclides, a lo largo de la historia otros pensadores han
dado otras tan deficientes como:
Es
la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón,
427-347).
Es
el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira
alrededor de dosde sus puntos (Leibniz, 1646-1716).
Es
el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833)
Es
la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la
izquierda, y esla más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson,
11710-1761)
La
recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos
dados(Fourier, 1768-1830)
Es
una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente,
son
semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896)
Es
una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más
que una (Duhamel, 1797-1872).
La
geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media.
El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático
francés René Descartes, cuyo tratado “El Discurso del Método”, publicado en 1637, hizo época. Este trabajo
fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al
demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste
fundamento daría paso a lo que se conoce hoy en día como geometría analítica, que precisamente es la rama de la matemática
que fusiona el estudio de la Geometría Euclidiana con el álgebra, en el
análisis de las líneas y figuras por medio de expresiones algebraicas. Se llama
Analítica a esta geometría porque implica
un análisis estricto, lógico y racional para consignar en un plano de
referencia los elementos geométricos básicos y luego hallar sus
correspondencias en formulas y propiedades algebraicas. El principal de
referencia es el plano cartesiano, llamado así en memoria de
este gran hombre de las matemáticas y la filosofía. Es pues de esta manera como
se convierte la línea recta en la introducción y parte de la geometría
analítica.
Tomado de https://es.scribd.com/doc/120701764/HISTORIA-DE-LA-LINEA-RECTA
